Practica 4

1.- ¿Qué es una función de x a y?

R= es un subconjunto del producto cartesiano X x Y que tiene la propiedad de que para cada x pertenece X.

2.- ¿Explique cómo usar un diagrama de flechas para describir una función?

R= requiere que haya justo una flecha desde cada elemento en x.

3.- ¿Qué es la gráfica de una función?

R= el dominio y rango son subconjuntos de los números reales se obtiene trazando puntos en el plano que corresponden a los elementos en f.

4.- a partir de un conjunto de puntos en el plano ¿Cómo puede decirse si es una función?

R= si un conjunto s de puntos en el plano define una función precisamente cuando cada línea vertical pasa a lo sumo por un punto de S.

5.- ¿Cuál es el valor de x mod y?

R= y

6.- ¿Qué es una función de dispersión?

R= toma un dato que debe guardarse, calcula la primera opción para la ubicación del dato.

7.- ¿Qué es una colisión para una función de dispersión?

R= una colisión ocurre para una función de dispersión H si H(x)= h(y), pero x≠ y.

8.- ¿Qué es una política de solución de una colisión?

R= se trata de encontrar la celda superior inmediata disponible para contener ese dato.

9.- ¿que son números seudoaleatorios?

R= son números que se generan aleatoriamente depende al programa que se esté ejecutando.

10.-  explique cómo funciona el generador congruencia lineal de números aleatorios y de un ejemplo de un generador congruencia lineal de números aleatorios.

R= este método requiere 4 enteros. El modulo m, e multiplicadora, el incremento en c y una semilla s que satisfacen

2 ≤ a < m,            0≤ c <m,              0≤ s < m.

Ejemplo: m=11,                               a=7,       c=5,       s=3

X₁ =(ax₀+c) mod m = (7*3+5) mod 11 = 4

X₂=(ax₁+c) mod m =(7*4+5) mod 11=0

11.- ¿Qué es el piso de x? ¿Cómo se denota el piso x?

R= es el mayor entero menor o igual que x. el piso de x “redondea x hacia abajo”

12.- ¿qué es el techo de x? ¿Cómo se denota el techo de x?

R= el techo de x denotado por x, es el menor entero mayor o igual que x. el techo de “equis redondea x hacia arriba”

13.-  defina una función uno a uno. De un ejemplo de una función uno a uno. Explique cómo usar un diagrama de flechas para determinar si una función es uno a uno.

R= se dice que una función uno a uno de x a y si para cada y pertenece Y, existe a lo sumo una x que pertenece X con f(x)=y.

Ejemplo:

F= {(1, b), (3, a), (2, c)} de X= {1, 2, 3} a Y= {a, b, c, d}      es uno a uno.

Si una función de X a Y es uno a uno, cada electo de Y en el diagrama de flechas tendrá a lo más una flecha que llegue a él.

14.- defina una función sobre. De un ejemplo de una función sobre. Explique cómo usar un diagrama de flechas para determinar si una función es sobre.

R= si f es una función de X a Y y el rango de f es Y, se dice que f es sobre Y.

Ejemplo:

F= {(1, a), (2, c), (3, b)}

De X= {1. 2. 3} a Y= {a, b, c es uno a uno y sobre Y.

Si una función de X a Y es sobre, cada elemento de Y en su diagrama de flechas tendrá al menos una flecha que llegue  a él.

15.- ¿qué es una biyección? De un ejemplo de una biyección. Explique cómo usar un diagrama de flechas para determinar si una función es una biyección.

R= una función que es uno a uno y sobre se llama biyección.

Ejemplo

{(y, x)| (x, y) € f}

Para el diagrama de flechas simplemente invirtiendo la dirección de cada flecha.

16.-  defina función inversa. De un ejemplo de una función y su inversa. A partir del diagrama de flechas de una función ¿Cómo se puede encontrar el diagrama de flechas de la función?

R=  es una función uno a uno y sobre de Y a X

Ejemplo

F= {(1, a), (2, c), (3, b)}                  se tiene               f^-1= {(a, 1), (c, 2), (b, 3)}

Para el diagrama de flechas simplemente invirtiendo la dirección de cada flecha.

17.- Defina composición de funciones. ¿Cómo se denota la composición de f y g? de un ejemplo de funciones f y g y su composición. A partir de los diagramas de flechas de dos funciones, ¿Cómo se puede encontrar el diagrama de flechas de la composición de las funciones?

R= sea g una función de X a Y y sea f una función de Y a Z. a partir de x € X, se aplica g para determinar un elemento único y=g(x) € Y.

Si se tiene el diagrama de flechas para una función g de X a Y y el diagrama de flechas para una función f de Y a Z, es posible obtener el diagrama de flechas de la composición f°g con solo “seguir las flechas”.

18.- ¿Qué es un operador binario? (ejemplo)

R= un operador binario sobre un conjunto X se asocia un elemento en X con cada par ordenado de elementos en X.

Ejemplo

Sea X= {1. 2, . . .}. Si se define        f(x, y)= x+y

19.- ¿Qué es un operador unitario? (ejemplo)

R= sobre un conjunto X asocia con cada elemento singular de X un elemento de X.

Ejemplo

F(X)= X